Question

10．某兴趣小组的实验装置如图1所示，通过电磁铁控制的小球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器（图中未画出）记录下挡光时间t，测出A、B之间的距离h．实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束．

①若用该套装置验证机械能守恒，已知重力加速度为g，还需要测量的物理量为D．
A．A点与地面间的距离H
B．小球的质量m
C．小球从A到B的下落时间t_AB
D．小球的直径d
②若用该套装置进行“探究做功和物体速度变化关系”的实验，大家提出以下几种猜想：W∝v；W∝v²；W∝$\sqrt{v}$…
（i）用游标卡尺测得小球直径如图2所示，则小球直径为1.14cm，某次小球通过光电门毫秒计数器的读数为3m/s，则该次小球通过光电门B时的瞬时速度大小为v=3.8m/s．
（ii）调节光电门B的位置，计算出小球每次通过光电门B的速度v₁、v₂、v₃、v₄…，并测出小球在A、B间的下落高度h₁、h₂、h₃、h₄…，然后绘制了如图3所示的h-v图象．根据绘制出的h-v图象，若为了更直观地看出h和v的变化关系，他们下一步应该绘制A．
A．h-v²图象
B．h-$\sqrt{v}$图象
C．h-$\frac{1}{v}$图象
D．h-$\frac{1}{\sqrt{v}}$图象．

Answer 1

分析 该题利用自由落体运动来验证机械能守恒，因此需要测量物体自由下落的高度h_AB，以及物体通过B点的速度大小，在测量速度时我们利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，因此明白了实验原理即可知道需要测量的数据．利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出小铁球通过光电门时的瞬时速度，根据机械能守恒的表达式可以求出所要求的关系式．
游标卡尺的读数等于主尺读数加游标读数，不需估读．
在运动过程中，由于物体受恒力作用，所以得出合外力做功与物体速度变化的关系，再进行判断．

解答 解：（1）A、根据实验原理可知，需要测量的是A点到光电门的距离，故A错误；
B、根据机械能守恒的表达式可知，方程两边可以约掉质量，因此不需要测量质量，故B错误；
C、利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，故C错误；
D、利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小球的直径，故D正确；
故选：D．
（2）游标卡尺主尺读数为：1.1cm，游标尺上第4个刻度与上面对齐，故读数为：4×0.1=0.4mm=0.04cm，
故最终读数为：1.1cm+0.04cm=1.14cm；
利用小球通过光电门的平均速度代替瞬时速度，因此有：
v_B=$\frac{d}{t}$=$\frac{0.0114}{0.003}$=3.8m/s
（3）小球从A点自由下落，所以有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-0，
若为了更直观地看出h和v的函数关系，应该绘制h-v²图象．故选：A．
故答案为：（1）D （2）1.14，3.8 （3）A．

点评 解答实验问题的关键是明确实验原理、实验目的，了解具体操作．掌握动能变化量和重力势能减小量的求法，知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
为了研究两个变量的关系，我们应该作出两个变量的关系图象为倾斜的直线来研究．