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    12．某课外兴趣小组做“用单摆测定重力加速度”的实验．
    （1）下列选项是小组成员提出的建议，其中对提高测量结果精确度有利的是AC．
    A．适当加长摆线
    B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
    C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
    D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
    该小组成员通过正确的步骤获得有关数据，并利用这些数据，在图中的坐标系中描绘出摆长和周期的二次方的关系图象（l-T2图象）如图所示．
    （2）利用上面的图象，取T2=4.0s2时，l=1.00m，重力加速度g=9.86m/s2．（结果均保留三位有效数字）

    分析 （1）用单摆测重力加速度实验的注意事项有：小球的偏角α在很小（ 不大于5°）时，小球的振动才近似看成简谐运动； 摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，摆球密度要大，体积要小，细线要长，为减小误差应保证摆线的长短不变；在摆球经过最低点时开始计时，产生的时间误差较小．把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差较大，应采用累积法测量周期；
    （2）根据重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，可知，l-T2图线斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$，则g=$\frac{K}{4{π}^{2}}$．

    解答 解：（1）A、细线要长一些以便于测量与减小误差，则A正确
    B、摆球密度要大，体积要小，则B错误
    C、小球的偏角α在很小（ 不大于5°）小球的振动才近似看成简谐运动；则C正确
    D、把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差较大，应采用累积法测量周期；则D错误
    故选：AC
    （2）由图知l=1.00m   l-T2图线斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{1.00}{4.0}$可得g=π2=9.86m/s2
    故答案为：（1）AC；（2）1.00；9.86；

    点评 单摆测定重力加速度的原理：单摆的周期公式，还要知道：摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为减小误差应保证摆线的长短不变．

    练习册系列答案
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