Question

电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根于1917年通过油滴实验测得的．他测量了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都是某个最小电荷量的整数倍．这个最小的电荷量就是电子所带的电荷量．
密立根实验的原理如图所示，A、B是两平行放置的水平金属板，A板带正电荷，B板带负电荷．从喷雾器嘴喷出的小油滴，从A板上的小孔落到A、B板之间的匀强电场中．如果小油滴带负电荷，它在电场中受竖直向下的重力和竖直向上的电场力作用，调节电场强度的大小（改变极板之间的电压），可以使油滴在A、B之间处于静止状态．
实验中用显微镜测得某油滴（可视为球体）的半径为R，当它处于静止状态时，电场强度为E．已知油的密度为ρ，重力加速度为g，球体的体积V=

4

3

πR3，求：
（1）该油滴重量的表达式．
（2）该油滴上所带电荷量的表达式．
（3）若该油滴的半径R=2.00×10^-6m，当它处于静止状态时，电场强度E=2.00×10⁵N/C．已知油的密度为ρ=0 80×10³kg/m³，取重力加速度g=10m/s²，电子的电量e=1.60×10^-19C，π=3，则该油滴上所带电荷量是电子电量的多少倍？

Answer 1

分析：（1）根据密度定义公式、重量与质量的关系公式列式求解即可；
（2）油滴受重力和电场力平衡，根据平衡条件列式求解即可；
（3）用油滴的带电量除以元电荷即可．

解答：解：（1）球形油滴的重量为：
G=mg=ρVg=ρ×

4

3

πR3×g=

4

3

πρR3g
（2）油滴静止时，根据平衡条件，有：
qE=mg
故：q=

G

E

=

4πρR3g

3E

（3）油滴的带电量是电子的n倍，有：
n=

q

e

=

1.28×10-18C

1.60×10-19C

=8
答：（1）该油滴重量的表达式为：G=

4

3

πρR3g．
（2）该油滴上所带电荷量的表达式为：q=

4πρR3g

3E

．
（3）该油滴上所带电荷量是电子电量的8倍．

点评：本题关键是读懂题意，然后根据平衡条件列示求解；难点在于题目的信息量较大，要有耐心．