在水平桌面M上放置一块正方形薄木板abcd，在木板的正中点放里一个质量为m的木块，如图所示．先以木板的ad边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ab边与桌面的夹角为θ=30°；再接着以木板的ab边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ad边与桌面的夹角也为 θ（ab边与桌面的夹角θ不变）．在转动过程中木块在木板上没有滑动，则转动之后木块受到的摩擦力大小为

A.
$数学公式$ mg
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$ mg
D.
$数学公式$

B
分析：采用假设法研究：假设只以木块的ad边为轴，将木板向上缓慢转动θ角，分析木块受到的摩擦力；假设只以木板的ab边为轴，将木板向上缓慢转动θ角，分析木块受到的摩擦力再求出木块受到的摩擦力的大小．
解答：假设只以木块的ad边为轴，将木板向上缓慢转动θ角，木块受到的摩擦力大小为mgsinθ，方向沿a→b；假设只以木板的ab边为轴，将木板向上缓慢转动θ角，木块受到的摩擦力大小为mgsinθ，方向沿b→c．则先后这样转动后，木块受到的摩擦力的大小为f= $\text{[math]}$ mgmgsinθ= $\text{[math]}$
故选B
点评：本题中木块受力分布不在同一平面内，而是在一个立体空间内，力图不好作，采用假设法借助空间想象力求解，比较简单．

练习册系列答案

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某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．

（1）实验主要步骤如下：
①测量小车和拉力传感器的总质量M′；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；
②将小车停在C点，释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．
③在小车中增加砝码，或

改变钩码数量

，重复②的操作．
（2）下表是他们测得的一组数据，其中M是M′与小车中砝码质量之和，|

-v₁²|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的△E₃=

0.600

，W₃=

0.610

．（结果保留三位有效数字）

次数

M/kg

-v₁²|/（m/s）²

△E/J

F/N

W/J

0.500

0.760

0.190

0.400

0.200

0.500

1.65

0.413

0.840

0.420

0.500

2.40

△E3

1.220

1.000

2.40

1.20

2.420

1.21

1.000

2.84

1.42

2.860

1.43

（3）根据表，我们在图中的方格纸上作出△E-W图线如图所示，它说明了

拉力（合力）所做的功近似等于物体动能的改变量

．

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在水平桌面上放置的U型金属导轨间串联一个充电量为Q₀，电容为C的电容器，导轨间的宽度为L，现将一根质量为m的裸导体棒放在导轨上，方向与导轨垂直，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，当闭合开关S后导体棒将向右运动，设导轨足够长，接触处的摩擦忽略不计，关于棒的运动情况下列说法中正确的是（　　）

A、由于电容器放电产生电流，导体棒先做匀加速运动，直到电量Q₀放完后达到匀速运动

B、导体棒先做匀加速运动，后做匀减速运动，直到停止

C、导体棒先做加速度越来越小的加速运动，最后达到匀速运动

D、导体棒的最终速度大小为

BLQ0

m+CB2L2

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如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．质量为m、电阻也为R的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B．导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度（物块不会触地），g表示重力加速度，其他电阻不计，则（　　）

A、电阻R中的感应电流方向由c到a

B、物体下落的最大加速度为g

C、若h足够大，物体下落的最大速度为

2mgR

B2l2

D、通过电阻R的电量为

Blh

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B．每次释放小球的位置必须相同
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C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h₂=h+10.00cm
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h₃=h+30.00cm，则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v₀=

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（1）BP间的水平距离；
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