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    如图7-5-2所示a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等且小于c的质量，则（    ）

    图7-5-2

    A.b所需向心力最小

    B.b、c的周期相同且大于a的周期

    C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

    D.b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度

    解析：因卫星运动的向心力就是它们所受的万有引力，而b所受的引力最小，故A对.

    由=ma得a=，即卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C错.

    由=得

    T=,

    即人造地球卫星运行的周期与其轨道半径三次方的平方根成正比，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B对.

    由=得v=，即地球卫星的线速度与其轨道半径的平方根成反比，所以b、c线速度大小相等且小于a的线速度，D对.

    答案：ABD

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    图7-5-2

    A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

    B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

    C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

    D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

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    图7-5-2

    A.B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度

    B.B、C的周期相等，且大于A的周期

    C.B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度

    D.C加速（速率增大）可追上同一轨道上的B

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    图7-5-4

    （1）可见星A所受暗星B的引力Fa可等效为位于O点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′（用m1、m2表示）；

    （2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；

    （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率v＝2.7×105 m/s，运行周期T＝4.7π×104 s，质量m1＝6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗.（G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，ms＝2.0×1030 kg）

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