Question

9．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f．则下列说法正确的是（　　）

• A． 质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
• B． 质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关
• C． 高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流
• D． 不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

Answer 1

分析 粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，满足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，运动周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$（电场中加速时间忽略不计）．对公式进行简单推导后，便可解此题．

解答 解：A、由T=$\frac{2πr}{v}$得v=$\frac{2πr}{T}$=2πfr．当r=R时，v最大，此v=2πfR，故A正确；
B、由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得v=$\frac{qBr}{m}$，当r=R时，v最大，v=$\frac{qB\;R}{m}$，由此可知质子的最大速度只与粒子本身的荷质比，加速器半径，和磁场大小有关，故B正确；
C、由于粒子在电场中运动的时间很短，高频电源能使用矩形交变电流，也能使用正弦式交变电流，此时满足粒子在电压最大时进入电场即可．故C错误；
D、此加速器加速电场周期T=$\frac{2πm}{qB}$，加速α粒子时T=$\frac{2π（4m）}{（2q）B}$=$\frac{4πm}{qB}$，两个周期不同，不能加速α粒子．故D错误；
故选：AB

点评 该题考查回旋加速器工作原理，解决本题的关键知道当粒子从D形盒中出来时，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等．