Question

汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4×10³ kg，当它行驶在倾角为α的长直公路上时，如图，所受阻力为车重的0.1倍, 且sinα=0.02 (g＝10 m/s²)，

求：(1)汽车所能达到的最大速度v_m=？

(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s²的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？

(3) 汽车以上述方式启动， 在10 s末汽车的功率为多大？

Answer 1

 (1)  F＝Kmg＋mgsinα     P=F·v_m，    

(2)汽车从静止开始，以a=0.6 m/s²，匀加速行驶，

F′－f－mgsinα＝ma．

F′＝ma＋Kmg＋mgsinα＝4×10³×0.6＋4800＝7.2×10³ N．  

保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m，有

V^,_m=P/ F′= m/s        

由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间

t= v′m/a=s         

(3)当t＝10 s＜ s，说明汽车在10 s末时仍做匀加速行驶，则汽车的即时功率

P_t＝F′·v_t＝F′·a·t^,＝7.2×10³×0.6×10w＝43.2 kW．（3分）