Question

有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图所示。有一系列完全相同的滑块（可视为质点）从这些斜面上的A、B、C、D……各点同时由静止释放，下列判断正确的是

1. A.
   若各斜面均光滑，且这些滑块到达0点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上
2. B.
   若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上
3. C.
   若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上
4. D.
   若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上

Answer 1

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试题分析：若各斜面均光滑，且这些滑块下滑时的加速度由重力沿斜面向下的分力产生的
A、这种情况下机械能守恒，由可得，，所以若这些滑块到达0点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上.所以A对
B、原因同上，所以B错
C、设斜面倾角为，A、B、C、D……各点处在同一水平线上则h相同，不同，沿斜面下滑的距离，，，可得，不同，则t不同，所以C错.
D、若A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上，设斜面倾角为，圆周半径为R，则，，，可得，与无关，所以D对。
故选AD.
考点：机械能守恒和运动相结合问题
点评：本题难点在于在A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上向下滑的时间的计算，一定要找到一个不变的量—R，把个斜面联系起来。