Question

9．在“探究速度随时间的变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离d₁、d₂、d₃

（1）读出距离：d₁=1.20cm，d₂=5.40cm
（2）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度大小=0.21m/s（结果保留两位有效数字）；
（3）小车的加速度大小a=0.60m/s²（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离分别是1.20cm，5.40cm，12.00cm．
即计数点1距0点的距离d₁=1.20cm，计数点3距0点的距离d₂=5.40cm；
（2）相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为t=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v₂=$\frac{（5.40-1.20）×0.01}{2×0.1}$=0.21m/s
从图中可以读出x₁₃、x₃₅间的距离，它们的时间间隔T=0.2s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，
得：x₃₅-x₁₃=△x=aT²
整理：a=$\frac{（12.00-5.40）×0.01-（5.40-1.20）×0.01}{{（0.2）}^{2}}$=0.60m/s²
故答案为：（1）5.40；（2）0.21；（3）0.60

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．