Question

【题目】以较大速度运动的物体，所受的空气阻力不可忽略，运动时受到的空气阻力与速度成正比，关系式为f=kv，v是物体的速度，k是已知的阻力系数。在离地面高度为H处将质量为m的球以水平速度v0抛出，球在着地前已经做竖直方向的匀速运动，取重力加速度为g，求：

(1)球刚抛出时加速度a的大小；

(2)球落地时的水平位移x；

(3)球在空中运动的时间t。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)球刚抛出时，水平方向的初速度为v0，根据牛顿牛顿第二定律有

解得

竖直方向的初速度为0，根据牛顿第二定律有

解得

根据平行四边形定则，可得球刚抛出时的加速度大小

解得

(2)在水平方向，根据牛顿第二定律有

根据数学知识有

即

解得

(3)在竖直方向上，根据牛顿第二定律有

根据数学知识有

即

小球匀速运动时有

解得

故运动时间为