Question

如图所示，A是一面积为S＝0.2 m²、匝数为n＝100匝的圆形线圈，处在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化规律为B＝(6－0.02t) T，开始时外电路开关S断开，已知R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，电容器电容C＝30 μF，线圈内阻不计，求：

(1)S闭合后，通过R₂的电流大小；

(2)S闭合一段时间后又断开，在断开后流过R₂的电荷量．

Answer 1

解析：由B＝(6－0.02t)T知，圆形线圈A内的磁场先是向里均匀减小，后是向外均匀增大，画出等效电路图如图所示．

(1)E＝n＝n||S(2分)

由题意知||＝0.02 T/s(2分)

故E＝100×0.02×0.2 V＝0.4 V(2分)

由I＝，得IR₂＝I＝ A＝0.04 A．(2分)

(2)S闭合后，电容器两端电压

U_C＝U₂＝IR₂＝0.04×6 V＝0.24 V(2分)

电容器带电量Q＝CU_C＝30×10^－6×0.24 C

＝7.2×10^{－6 C}(2分)

断开S后，放电电荷量为Q＝7.2×10^{－6 C}．(2分)

答案：(1)0.04 A　(2)7.2×10^－6 C