四川省汶川县发生地震后.武警驻川某师200人在师参谋长王毅的带领下.由理县爬山越岭强行军90公里到达汶川县城.成为第一支到达灾区中心的抢险救灾队伍．途中要经过一条山谷中的急流川.需要借助空中绳索才能横过．把这一情景可简化为如图所示情景.将长为2d的不可伸长的轻绳两端固定在相距d的A.B两个等高点.绳上挂一个理想小滑轮P.战士们相互配� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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四川省汶川县发生地震后，武警驻川某师200人在师参谋长王毅的带领下，由理县爬山越岭强行军90公里到达汶川县城，成为第一支到达灾区中心的抢险救灾队伍．途中要经过一条山谷中的急流川，需要借助空中绳索才能横过．把这一情景可简化为如图所示情景，将长为2d的不可伸长的轻绳两端固定在相距d的A、B两个等高点，绳上挂一个理想小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面，如图，此时战士甲拉住滑轮，让质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲从静止释放，不计绳与滑轮的、滑轮轴心的摩擦以及战士与空气的阻力，不计绳与滑轮的质量，求：
（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度．

（1）设乙静止时AP间的距离为h，则由几何关系图1得：
d²+h²=（2d-h）²解得：h=

d
对滑轮受力分析，如图2，则有：F_T+F_Tcosθ=mg，F_Tsinθ=F
解得：F=

mg
（2）乙在滑轮过程中机械能守恒，滑动绳的中点时高度最低，速度最大，此时APB三点构成一正三角形，如图3所示，
则P与AB的距离h′=dcos30°=

d
由机械能守恒得：mg（h′-h）=

mvm2
解得：v_m=

(

)

gd
答：（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力为

mg；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度为

(

)

gd．

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如图所示，在A点静止的同一铁块沿AB、AC、AD三个光滑斜面下滑到斜面底端，则（　　）

A．沿AB滑下时动能大

B．沿AC滑下时动能大

C．沿AD滑下时动能大

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A．在竖直位置时b的速度为2

m/s

B．在该运动过程中小球b的机械能守恒

C．在该运动过程中a的机械能增加了16J

D．在该运动过程中b的机械能减少了40J

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（1）小球从圆弧轨道上释放时的高度为H；
（2）转筒转动的角速度ω．

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如图所示，一个物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从光滑斜面的底端沿斜面向上做匀加速运动，经时间t力F做功为60J．此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点．若以地面为零势能面，则下列说法正确的是（　　）

A．物体回到出发点的动能为60J

B．开始时物体所受恒力F=2mgsinθ

C．撤去力F时，物体重力势能是45J

D．动能与势能相等的位置在撤去力F之前的某位置

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（1）小球通过轨道B点的速度大小．
（2）释放点距A点的竖直高度．
（3）落点C到A点的水平距离．