Question

（2011?船营区模拟）一辆摩托车能达到最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？（保留两位有效数字）

Answer 1

分析：在本题中，摩托车包含两个过程，即匀加速直线运动过程与匀速过程，汽车只做匀速直线运动，摩托车的位移等于汽车的位移加上1000m，则可由位移关系列出方程，从而解得加速度．

解答：解：假设摩托车在t=180s内一直做匀加速直线运动，设追上汽车时，摩托车的速为v．
由s_汽t+1000=

v

2

t
解得，v=51.1m/s＞30m/s，超过了摩托车所能达到的最大速度30 m/s，所以摩托车先加速运动，速度达到最大值后做匀速运动．
设摩托车加速时间为t，加速度为a，t_总=3min=180s
    则可列     at=v₁        ①
          

1

2

at²+v₁（180-t）=180v₂+1000  ②
   代入数据：at=30 ③
         

1

2

at2+30（180-t）=180×20+1000 ④
解得 a=0.56m/s²
答：摩托车必须以0.56m/s²的加速度起动

点评：此题有的同学易把摩托车的运动过程简单的理解为只做匀加速直线运动，从而导致出现错误．