Question

6．如图所示，长为L=2m、质量为M=8kg的小车，放在水平地面上，小车向右运动的速度为6m/s时，在小车前端轻轻地放上一质量为m=2kg的小物块．小车与地面、物块与小车间的动摩擦因数均为μ=0.2，g取10m/s²，求
（1）小物块及小车的加速度
（2）小物块滑离小车时的速度．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求出小车与物块的加速度．
（2）由位移公式可以求出速度．

解答 解：（1）由牛顿第二定律得：
对物块：μmg=ma_m，
解得：a_m=2m/s²，方向水平向右，
对小车：μmg+μ（M+m）g=Ma_M ，
解得：a_M=3m/s²，方向水平向左；
（2）设物块经t从小车滑离，滑离时物块速度最大，
由匀变速直线运动的位移公式得：$l={v_0}{t_1}-\frac{1}{2}{a_M}{t_1}^2-\frac{1}{2}{a_m}{t_1}^2$ 
代入数据解得：t₁=0.4s （t₁=2s 不合题意，舍去）
物块滑离小车的速度：v_m=a_mt₁=2×0.4=0.8m/s   
答：（1）小物块的加速度大小为：2m/s²，方向水平向右，小车的加速度大小为3m/s²，方向水平向左．
（2）小物块滑离小车时的速度为0.8m/s．

点评 本题考查了求加速度与速度问题，应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题．