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    我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略．“绕”即环绕月球进行月表探测；“落”是着月探测；“回”是在月球表面着陆，并采样返回．第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T圆形越极轨道．经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面为h0，经过月球的南北极上空．已知月球半径为R，万有引力恒量G，
    （1）求月球的质量M
    （2）第二步“落”计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t．
    分析：研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
    在星球表面，运用万有引力等于重力这个思路求出星球表面重力加速度．
    根据自由下落的运动规律求出落地时间t．
    解答：解：（1）设“嫦娥一号”号的质量为m，根据万有引力提供向心力得：
    GMm
    (R+h0)2
    =m（R+h0）(
    2π
    T
    )    2
    所以：M=
    4π2(R+h0)3
    GT2

    （2）设月球上的加速度为g
    不考虑天体的自转，对任何天体表面都可以认为：
    G
    Mm
    R2
    =mg ①，h=
    1
    2
    gt2 ②
    由①②二式可得t=
    2hR2
    GM
    =
    2hR2T2
    4π2(R+h0)3

    答：（1）月球的质量M为
    4π2(R+h0)3
    GT2

    （2）落地时间t为
    2hR2T2
    4π2(R+h0)3
    ．
    点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
    不考虑天体的自转，对任何天体表面都可以认为G
    Mm
    R2
    =mg．
    重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
    练习册系列答案
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    （1）求月球的质量M   

    （2）第二步“落”计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t。

     

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    （1）求月球的质量M （2）第二步“落”。计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果机器人将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t

     

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    （1）求月球的质量M   
    （2）第二步“落”计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t。

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    （1）求月球的质量M   
    （2）第二步“落”计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t

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