Question

9．一只船在静水中的速度恒为 0.4m/s，它要渡过一条宽度为40m 的河，河水的流速均为 0.3m/s，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 船的运动轨迹可能是一条曲线
• B． 船渡过河的位移可能是50m
• C． 要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸
• D． 如果水流速度增大，小船过河所需的最短时间将变大

Answer 1

分析 将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，分运动与合运动具有等时性，当静水速垂直于河岸时，渡河的时间最短．

解答 解：A、因船在静水中的速度与水流速度均恒定，则合速度也是恒定，则合运动是匀速直线，故A错误；
B、因静水速大于水流速，根据平行四边形定则，合速度的方向可以与河岸垂直，所以能够垂直到达对岸，那么最小位移为河宽，即为40m，当合速度与河岸不垂直时，则位移会大于40m．故B正确．
C、依据运动的合成与分解，要使小船过河的位移最短，船的合速度垂直河岸，那么船头应该偏向上游行驶，故C错误；
D、当静水速垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间t=$\frac{d}{{v}_{c}}$，因此最短时间与水流速度无关，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性，求出最短的渡河时间．