Question

（选做B）如图所示，长度为L=1.0m的绳，拴着一质量m=1kg的小球在竖直面内做圆周运动，小球半径不计，已知绳子能够承受的最大张力为74N，圆心离地面高度H=6m，运动过程中绳子始终处于绷紧状态求：
（1）分析绳子在何处最易断，求出绳子断时小球的线速度；
（2）绳子断后小球平抛运动的时间及落地点与抛出点的水平距离．

Answer 1

分析：（1）小球在最低点最容易断，绳子断时，绳子的拉力恰好是74N，对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可以求得线速度的大小；
（2）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得落地点与抛出点间的水平距离，以及平抛运动的时间．

解答：解：（1）小球在最低点时，绳子的拉力和重力的合力提供向心力，绳子最容易断．
根据牛顿第二定律得，F-mg=m

v2

L

解得v=8m/s．
（2）小球平抛运动的高度h=H-L=5m．
根据h=

1

2

gt2得，t=1s．
x=vt=8m．
答：（1）绳子在最低点最易断，绳子断时小球的线速度为8m/s．
（2）小球平抛运动的时间为1s，落地点与抛出点的水平距离为8m．

点评：本题综合考查了平抛运动和圆周运动，关键掌握平抛运动的规律以及做做圆周运动向心力的来源．