一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面.某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度.并用计算机做出了小物块上滑过程的vt图象.如图所示．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取sin37°=0.6.cos37°=0.8.g=10m/s2)求:(1)滑块与斜面间的动摩擦因数(2)判断滑块最后能否返回斜面底� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2011?济南一模）一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的vt图象，如图所示．（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数
（2）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置．

分析：（1）先用v-t图象求得滑块的加速度，然后根据牛顿第二定律求得合力，再受力分析，求解出支持力和滑动摩擦力，最后求解动摩擦因素；
（2）通过比较重力的下滑分量和最大静摩擦力的大小判断物体能否下滑，再结合牛顿第二定律和运动学规律计算求未知量．

解答：解：（1）由图象可知，滑块的加速度a=

1.0

m/s²=10 m/s²
滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律，有mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入数据解得μ=0.5
即滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5．
（2）由于μ＜tan37°，故滑块速度减小到零时，重力的下滑分力大于最大静摩擦力，即mgsinθ＞μmgcosθ，能再下滑．
由匀变速直线运动的规律，滑块向上运动的位移s=

=5 m
滑块下滑过程中根据牛顿第二定律，有mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，解得a₂=2 m/s²
由匀变速直线运动的规律，滑块返回底端的速度v=

2a2s

m/s
故滑块最后能返回斜面底端；返回斜面底端时的速度大小为

m/s．

点评：本题关键对物体受力分析后，通过正交分解法求出合力，根据牛顿第二定律求得加速度，然后根据运动学公式求解未知量．

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