Question

1．一个质量为1kg的物块从固定斜面上距挡板2m高的位置无初速度滑下，撞到下面的挡板上时，速度为6m/s，物块撞到挡板上后，反弹的速度为4m/s，重力加速度g取10m/s²，则下面说法正确的有（　　）

• A． 物块在斜面上运动的过程中机械能守恒的
• B． 物块从斜面上滑下到挡板相碰前的过程中机械能减少了2J
• C． 物块与挡板相碰过程中损失的机械能为10J
• D． 物块与挡板相碰后，能返回到离挡板0.8m高处

Answer 1

分析 根据重力势能的减少量与动能的增加量是否相等，判断物块的机械能是否守恒，并根据能量守恒定律求出机械能减少量和物块与挡板相碰过程中损失的机械能．根据动能定理求物块与挡板相碰后上滑的高度．

解答 解：A、物块下滑过程重力势能的减少量是△E_p=mgh=1×10×2J=20J，动能的增加量为△E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×6²J=18J，由于△E_k＜△E_p，所以物块在斜面上运动的过程中机械能不守恒，故A错误．
B、物块从斜面上滑下到挡板相碰前的过程中机械能减少量为△E=△E_P-△E_k=20J-18J=2J，故B正确．
C、物块与挡板相碰过程中损失的机械能为△E_损=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$=18-$\frac{1}{2}$×1×4²=10J，故C正确．
D、设斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ．根据动能定理得
下滑过程有：mgh-μmgcosθ$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
上滑过程有：-mgh′-μmgcosθ$\frac{h′}{sinθ}$=-$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
联立解得：物块与挡板相碰后上滑的高度 h′=$\frac{8}{9}$m≈0.89m，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键要明确物块能量的转化情况，知道在涉及力在空间的效果时，运用动能定理求物块运动的距离是常用的方法．