Question

测量“水果电池”的电动势和内阻：将一铜片和一锌片分别插入一只苹果内，就构成了简单的“水果电池”发，其电动势约为1.5V，可是这种电池并不能点亮额定电压为1.5V，额定电流为0.3A的手电筒上的小灯泡．原因是流过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3mA．现用是量程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材尽量精确地测定水果电池的电动势和内阻．
（1）请画出应该采用的电路图
（2）若给出的滑动变阻器有两种规格：A（0-30Ω）、B（0-3kΩ）．实验中应该选用哪种规格的滑动变阻器

B

（“A”、“B”） 
（3）在实验中根据电压表的示数U与电流表示数I的值，经描点得到了一幅U-I图象，如图．请在图中根据各点分布作出图象，并求出水果电池的电动势与内电阻，分别为E=

1.5

V；  r=

5.6×10³

Ω．（保留2位有效数字）
（4）若不计测量中的偶然误差，用这种方法测得出的电动势和内电阻的值与真实值相比电动势E

相等

（填“偏大”“相等”“偏小”）．

Answer 1

分析：（1）电流表的内阻很小，分担的电压很小，可以忽略，所以用伏安法测电源电动势和内阻时，电流表直接与电源串联误差较小．
（2）通过水果电池的内阻大小，选择合适的滑动变阻器．
（3）U-I图线的纵轴截距表示电源的电动势，图线斜率的绝对值表示水果电池的内阻．
（4）由于电流表的分压，使得路端电压存在误差，运用图象法分析误差．

解答：解：（1）因为电源内阻较大，电流表内阻较小，分担电压较小，电流表直接与电源串联误差较小．
滑动变阻器采用限流式接法，串联在电路中，电路图如图．   
（2）电源的内阻大约r=

E

I

=500Ω，若选用0～30Ω的滑动变阻器，移动滑片，电流基本不变，所以本实验中滑动变阻器应选用B．
（3）U-I图象：

U-I图线的纵轴截距表示电源的电动势，图线斜率的绝对值表示水果电池的内阻．
U-I图线的纵轴截距为1.5，知：水果电池的电动势E=1.5V，图线斜率的绝对值为：
r=

1.50

0.27

×10³Ω=5.6×10³Ω，内电阻r=5.6×10³Ω．
（4）由于电流表的分压，使得路端电压存在误差，而电流没有误差，运用图象法分别在U-I图上由测量数据作出的图线1和修正误差后真实值作出的图线2，由图看出，电动势没有系统误差，即电动势值与真实值相等，内阻的测量值偏大．
故答案为：（1）如图
（2）B    
（3）1.5，5.6×10³．
（4）相等

点评：解决本题的关键知道实验误差的来源，会从U-I图线中获取电源的电动势和内电阻．