Question

（2004?南通二模）如图为光滑绝缘水平的直线轨道，在轨道的竖直平面内加一个斜向上方的匀强电场．有一质量为1.0×10^-2kg、带电量为+1.0×10^-4C的可视为质点的物块，从轨道上的A点无初速度释放，沿直线运动0.2m到达轨道上的B点，此时速度为2m/s．（g取10m/s²）求：
（1）A、B两点间的电势差U_AB
（2）场强大小可能的取值范围．

Answer 1

分析：（1）A到B过程中只有电场力做功，根据动能定理即可求解；
（2）设场强的竖直分量为E_y，水平分量为E_x，则有mg≥qE_y，再结合根据动能定理求得得E_y最大值，E_x=1000V/m，根据矢量合成求得最大值，即可求解．

解答：解：（1）A到B过程中只有电场力做功，根据动能定理得：qUAB=

1

2

mvB2-0
解得：U_AB=200V
（2）设场强的竖直分量为E_y，水平分量为E_x，则有：
mg≥qE_y
qExS=

1

2

mvB2-0
解得：E_y≤1000V/m　　
E_x=1000V/m
场强的最大值为：Emax=

Ex2+Ey2

=1000

2

V/m    　
所以场强的取值范围为：1000V/m ＜Emax≤1000

2

V/m     　
答：（1）A、B两点间的电势差U_AB为200V；
（2）场强大小可能的取值范围为1000V/m＜Emax≤1000

2

V/m．

点评：本题只要考查了动能定理的直接应用，要注意电场是矢量，遵循矢量合成原则，难度适中．