如图，物体A重为10N，物体与竖直墙之间的动摩擦因数为0.5，用一个与水平方向成45°的恒力F作用在物体上，要使A静止在墙上，则F的取值是多少？

解：当物体刚要下滑时，物体与墙之间的静摩擦力达到最大，此时F最小，

设F最小值为F₁．受力如图1所示．
根据平衡条件得
N₁=F₁cosθ
f₁+F₁sinθ=G
又f₁=μN₁
联立解得，F₁= $\text{[math]}$
代入解得，F₁= $\text{[math]}$
当物体刚要上滑时，物体与墙之间的静摩擦力达到最大，此时F最大，设F最大值为F₂．受力如图2所示
根据平衡条件得
N₂=F₂cosθ
F₂sinθ=G+f₂
又f₂=μN₂，
联立得到，F₂= $\text{[math]}$
代入解得，F₂= $\text{[math]}$ N
答：要使A静止在墙上，F的取值是 $\text{[math]}$ ≤F≤20 $\text{[math]}$ ．
分析：要使A静止在墙上，F不能太大，也不能太小．当物体刚要下滑时，物体与墙之间的静摩擦力达到最大，此时F最小；当物体刚要上滑时，物体与墙之间的静摩擦力达到最大，此时F最大．根据平衡条件和摩擦力公式求出F的最小值和最大值，再求解F的取值范围．
点评：当两个物体刚要发生相对滑动时静摩擦力达到最大是常用的临界条件．常规题．

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某太空研究小组在一个未知星球上用如图1（a）所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图1（b）所示，图中米尺沿MC水平放置，零刻度线与M点对齐．该研究小组还对研究物体平抛运动规律的实验进行了进一步改进，他们采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图2所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知该照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：5，则：
（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为

65.0

cm．
（2）a点

是

（填“是”或者“不是”）小球的抛出点；
（3）由该图片可以算出小球平抛的初速度是

m/s；
（4）借助该图片，可以推算出该星球表面的重力加速度为

m/s²．

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