在水平光滑地面上静止着两个物体m1和m2.它们的质量之比为m1:m2=1:2.现有水平恒力F1.F2 分别作用于m1和m2.这两个物体受力运动的速度-时间图象分别为图甲和图乙所示.那么正确结论是:( )①m1和m2在相同的时间内发生的位移相同 ②m1和m2所受的合力大小相同 ③m1和m2在相同的时间内动能变化量之比为1:2 ④在相同时间内F1对m1所做的功与F2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在水平光滑地面上静止着两个物体m₁和m₂，它们的质量之比为m₁：m₂=1：2，现有水平恒力F₁、F₂ 分别作用于m₁和m₂，这两个物体受力运动的速度-时间图象分别为图甲和图乙所示，那么正确结论是：（　　）
①m₁和m₂在相同的时间内发生的位移相同
②m₁和m₂所受的合力大小相同
③m₁和m₂在相同的时间内动能变化量之比为1：2
④在相同时间内F₁对m₁所做的功与F₂对m₂所做的功之比为2：1．

A．①④

B．①②

C．②③

D．②④

分析：速度时间图象的面积表示位移，由几何知识比较位移大小；速度图线的斜率等于加速度，图象和牛顿第二定律结合比较合力大小；由动能的表达式E_k=

mv2，比较动能；根据功的公式W=Fl比较功的大小．

解答：解：①、速度时间图象的面积表示位移，则知，在相同时间内m₂发生的位移较小，故①错误．
②、速度图线的斜率等于加速度，则得两个物体的加速度分别为a₁=

m/s²=1m/s²，a₂=

m/s²=0.5m/s²，根据牛顿第二定律得：
F₁=m₁a₁=m₁，F₂=m₂a₂=0.5m₂，
而m₁：m₂=1：2，则得F₁=F₂．故②正确．
③、设时间为t，则v=at，动能为：E_k=

mv2=

m(at)2则得：E_k1=

m1t2，E_k2=

m2t2，所以E_k1：E_k2=2：1，由于初速度均为零，所以m₁和m₂在相同时间内动能变化量之比为2：1．故③错误．
④、根据动能定理得知，力F做功等于物体的动能变化，所以在相同时间内F₁对m₁所做功与F₂对m₂所做功之比等于动能变化量之比，即为2：1．故④正确．
故选D

点评：本题考查的知识点较多，抓住图线的斜率等于加速度、面积表示位移，结合力学的基本规律：牛顿第二定律、动能定理进行分析求解．

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