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如图所示,倾角为θ=37°、足够长的斜面体固定在水平地面上,小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下,从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动,1s末抵达B点时,速度为8m/s.已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,木块质量m=1kg.(g=10m/s2,取sin37°≈0.6,cos37°≈0.8).
(1)木块所受的外力F多大?
(2)若在木块到达B点时撤去外力F,求木块还能沿斜面上滑的距离和返回B点的速度.
(1)物体的加速度为:a1=
△v
△t
=
8
1
=8m/s2
对物体,由牛顿第二定律得:F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1
代入数据得:F=18N;
(2)撤去F后,由牛顿第二定律得:mgsin37°+μmgcos37°=ma2
代入数据得:a2=10m/s2
由匀变速运动的位移公式得:x=
v2
2a2
=
82
2×10
=3.2m,
返回时,由牛顿第二定律得:mgsin37°-μmgcos37°=ma3
代入数据得:a3=2m/s2
由速度位移公式得:vB2=2a3x,
代入数据得:vB=
8
5
5
m/s;
答:(1)木块所受的外力F为18N;
(2)若在木块到达B点时撤去外力F,求木块还能沿斜面上滑的距离和返回B点的速度为
8
5
5
m/s.
练习册系列答案
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