Question

【题目】由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。假设图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c两点距地面的高度相等。下列说法正确的是（　　）

A.到达b点时，炮弹的速度为零

B.到达b点时，炮弹的加速度为零

C.炮弹经过a点时的速度小于经过c点时的速度

D.炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．炮弹在最高点竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零，故炮弹在最高点速度不为零，故A错误；

B．在最高点受空气阻力（水平方向上的阻力与水平速度方向相反），重力作用，二力合力不为零，故加速度不为零，故B错误；

C．由于空气阻力恒做负功，所以根据动能定理可知经过a点时的速度大于经过c点时的速度，故C错误；

D．从O到b的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，即

解得

在从b到d的过程中，在竖直方向，受到向下的重力和阻力在竖直向上的分力，即

解得

则

根据逆向思维，两个阶段的运动可看做为从b点向O点和从b点向d点运动的类平抛运动，竖直位移相同，加速度越大，时间越小，所以炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间，故D正确。

故选D。