Question

【题目】两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的金属直杆，金属杆的电阻为r=lΩ，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直杆的水平恒力F=2N作用下向右匀速运动时，电阻R上的电功率是P=16W．

(1)求通过电阻R的电流的大小和方向；

(2)求金属杆的速度大小；

(3)某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为时，金属杆的加速度大小、方向．

Answer 1

【答案】（1）2A，方向M到P（2）10m/s（3），方向向左

【解析】试题分析：（1）根据右手定则判断出电流的方向，根据电功率的公式计算出电流的大小；（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，写出表达式，即可求得结果；（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为时，回路中感应电流产生的安培力提供杆的加速度，写出安培力的表达式与牛顿第二定律的表达式即可．

（1）根据电功率的公式，得，所以

由右手定则可得，电流的方向从M到P

（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，即

代入数据得

（3）当电阻R上的电功率为时，，得，此时

由牛顿第二定律得，所以，方向向左．