Question

 (2011年课标全国卷)一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银(图中粗线)，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求

(1)光线在M点的折射角；

(2)透明物体的折射率．

 

Answer 1

解析：(1)如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M

点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线．

设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，

∠PNF＝β.根据题意有

α＝30°①

由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是

β ＋r＝60°②

且α＋r＝β③

由①②③式得

r＝15°④

(2)根据折射率公式有

sin i＝nsin r⑤

由④⑤式得

n＝

答案：见解析