Question

【题目】如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场。y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小为的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从坐标为(2L，-1.5L)的A点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好经过坐标为[0，-0.5L]的C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。求：

(1)匀强电场的电场强度大小E；

(2)粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；

(3)要使粒子不再回到区域Ⅰ且从区域Ⅱ的上边界直接离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直于纸面向里的匀强磁场B2。试确定磁感应强度B2的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向与y轴正方向夹角的范围。

Answer 1

【答案】(1)；(2)x=L，y=0；(3)，30°≤θ≤90°

【解析】

（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动

2L=v0t

解得

（2）设带电粒子经C点时的竖直分速度为vy、速度为v

所以

方向与x轴正向成45°斜向上

粒子进入Ⅰ区域做匀速圆周运动

，

解得

由几何关系知，离开区域时的位置坐标

x=L，y=0

（3）

根据几何关系知，带电粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场的半径满足

，得

根据几何关系知，带电粒子离开磁场时速度方向与y轴正方向夹角

30°≤θ≤90°