Question

去年4月30日，西昌卫星发射中心发射了一圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×10⁷m，它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×10⁷m）相比（　　）

A．向心加速度较小

B．周期较小

C．线速度较大

D．机械能较大

Answer 1

分析：根据牛顿的万有引力定律研究引力的大小．卫星由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律研究速度、周期、向心加速度．

解答：解：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×10⁷m，同步轨道卫星（轨道半径为4.2×10⁷m），圆轨道卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径．
A、a=

GM

r2

，圆轨道卫星加速度大，故A错误
B、T=2π

r3 GM

，圆轨道卫星周期较小，故B正确
C、v=

GM r

，圆轨道卫星线速度较大，故C正确
D、圆轨道卫星与同步轨道卫星质量关系不清楚，所以机械能无法比较，故D错误
故选BC．

点评：卫星类型关键要建立物理模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力提供卫星的向心力．