Question

【题目】如图所示,在光滑的水平平台上有一质量m=0.1 kg的小球压缩轻质弹簧(小球与弹簧不拴连)使其具有Ep=0.2 J的弹性势能,平台的B端连接两个半径都为R且内壁都光滑的四分之一细圆管BC及细圆管CD,圆管内径略大于小球直径,B点和D点都与水平面相切。现释放小球,小球弹出后进入细圆管,运动到B点时对上管壁有FN=1 N的弹力。g取10 m/s2,求:

(1)细圆管的半径R;

(2)小球经过D点时对管壁的压力大小.

Answer 1

【答案】(1)0.2m；(2)7N

【解析】

(1)根据能量守恒求出小球到达B点的速度，结合牛顿第二定律，通过小球对B点的弹力求出细圆管的半径；

(2)对B到D运用动能定理，求出D点的速度，结合牛顿第二定律求出小球经过 D点时对管壁的压力大小。

(1) 根据能量守恒得，

代入数据解得vB=2m/s；

在B点，根据牛顿第二定律得，

代入数据解得R=0.2m；

(2) 对B到D，根据动能定理得，

由牛顿第二定律得，

代入数据解得FD=7N。