Question

2013年6月20日，小华同学通过全国太空授课得知“神舟”十号飞船在圆轨道上运转一圈的时间为90分钟，由此他将“神舟”十号飞船与同步卫星进行比较而得出以下结论，其中正确的是（　　）

• A、“神舟”十号飞船运行的轨道和同步卫星的轨道是同一轨道
• B、“神舟”十号飞船运行的角速度大于同步卫星的角速度
• C、“神舟”十号飞船运行的向心加速度小于同步卫星的加速度
• D、“神舟”十号飞船在圆轨道上的速率大于同步卫星的速率

Answer 1

分析：“神舟”十号飞船的周期比同步卫星短，先根据万有引力提供向心力，求出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，先比较出轨道半径的大小，然后再比较线速度、角速度、加速度的大小．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r得：T=2π

r3 GM

，“神舟”十号飞船的周期比同步卫星短，所以，“神舟”六号飞船的半径比同步卫星小，即“神舟”十号飞船运行的轨道比同步卫星的轨道低，故A错误．
B、根据ω=

2π

T

知，“神舟”十号飞船的周期比同步卫星短，所以，“神舟”六号飞船的角速度比同步卫星大，故B正确．
C、根据G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，“神舟”十号飞船的半径比同步卫星小，所以，“神舟”十号飞船的向心加速度比同步卫星大，故C错误；
D、根据

GMm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，“神舟”十号飞船的半径比同步卫星小，所以，“神舟”十号飞船的线速度比同步卫星大，故D正确．
故选：BD．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，然后先判断轨道半径的大小，再去比较其它要求的物理量．