Question

20．在离地面30m高处，将一小球竖直向上抛出，设小球到达的最高点与抛出点的距离为h，当小球上升$\frac{3}{4}$h，速度为10m/s，则小球抛出5s的速度大小、方向和5s内位移的大小和方向是（g取10m/s²）（　　）

• A． v=30m/s，方向竖直向上
• B． v=30m/s，方向竖直向下
• C． x=45m，方向竖直向下
• D． x=25m，方向竖直向上

Answer 1

分析 由速度位移公式即可求出初速度，然后由速度公式求出速度，由位移公式求出位移即可．

解答 解：设小球的初速度为v₀，当小球上升$\frac{3}{4}$h，速度为v，则：
$-2gh=0-{v}_{0}^{2}$
$-2g•\frac{3}{4}h={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$
代入数据得：v₀=20m/s
选取向上为正方向，则小球在5s内的位移：
$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=20×5-\frac{1}{2}×10×{5}^{2}=-25$m
负号表示位移的方向向下，由于25m＜30m，所以小球没有落地．
此时小球的速度：v=v₀-gt=20-10×5=-30m/s
负号表示速度的方向向下．
故选：B

点评 竖直上抛运动是常见的运动，是高考的热点，将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，这样处理比较简单．