Question

【题目】如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下列说法错误的是( )

A. Q受到桌面的支持力不变

B. Q受到桌面的静摩擦力变大；

C. 小球P运动的周期变大

D. 小球P运动的角速度变大；

Answer 1

【答案】C

【解析】设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，

则有：；mgtanθ=mω2Lsinθ；Q受到重力、支持力绳子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用，在竖直方向上：Mg+Tcosθ=FN；联立可得：FN=Mg+mg，与小球的高度、绳子与竖直方向之间的夹角都无关，保持不变．故A正确；对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力 ，则转速变大时，θ变大，Q受到桌面的静摩擦力变大,故B正确；由上式得角速度，使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，角速度增大．根据可知，小球的周期将减小．D正确，C错误．此题选择错误的选项，故选C.