Question

以初速度为10m/s运动的质点做匀减速直线运动，10s后速度大小变为20m/s，求
（1）在这10s内质点的加速度为多少
（2）在这10s内质点的位移和路程分别为多少．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出质点的加速度．
（2）根据匀变速直线运动的平均速度公式求出质点的位移．根据速度时间公式以及位移公式求出物体减速到零的时间和位移，再根据位移公式求出返回的位移大小，从而得出质点的路程．

解答：解：规定初速度的方向为正方向．
（1）因为物体做匀减速直线运动，10s后的速度大小大于10m/s，知质点的速度方向与初速度方向相反．
则加速度a=

v-v0

t

=

-20-10

10

m/s2=-3m/s2．
（2）质点在10s内的位移x=

v0+v

2

t=

10-20

2

×10m=-50m．
质点速度减为零所需的时间t1=

0-v0

a

=

-10

-3

s=

10

3

s．
减速到零的位移大小x1=

v0

2

t1=

10

2

×

10

3

=

50

3

m，
返回的位移大小x2=

v

2

×t2=

20

2

×(10-

10

3

)=

200

3

m，
则质点的路程s=x1+x2=

250

3

m．
答：（1）这10s内质点的加速度为-3m/s²．（2）10s内质点的位移为-50m，路程为

250

3

m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．