Question

4．如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为m_A、m_B，由于B球受到风力作用，环A与B球一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是（　　）

• A． B球受到的风力F为m_Bgtan θ
• B． 风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变
• C． 风力增大时，杆对环A的支持力变大
• D． 环A与水平细杆间的动摩擦因数为$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$

Answer 1

分析 先对球B受力分析，受重力、风力和拉力，根据共点力平衡条件列式分析；对A、B两物体组成的整体受力分析，受重力、支持力、风力和水平向左的摩擦力，再再次根据共点力平衡条件列式分析各力的变化．

解答 解：AB、对球B受力分析，受重力、风力和拉力，如左图
风力F=m_Bgtanθ，故A正确；
绳对B球的拉力T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$，当风力增大时，θ增大，则T增大．故B错误．
CD、把环和球当作一个整体，对其受力分析，受重力（m_A+m_B）g、支持力N、风力F和向左的摩擦力f，如右图
根据共点力平衡条件可得：杆对A环的支持力大小N=（m_A+m_B）g，f=F，
则A环与水平细杆间的动摩擦因数为μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，故D错误；
对整体分析，竖直方向上杆对环A的支持力N_A=（m_A+m_B）g，风力增大时，杆对环A的支持力，故C错误；
故选：A．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．注意整体法和隔离法的应用．