Question

7．如图所示两条光滑水平导轨MN，PQ平行放置，间距为l，其间连接电阻为R，导线abcd电阻也为R，平放在导轨上，ab段和cd段等长，都等于l，导轨电阻不计，整个装置置于磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面向上，当导线abcd以速度v沿导轨方向向右匀速运动时，导线上ad两点间的电势差值是多少？

Answer 1

分析 导线上ad两点间的电势差等于ab间、bc间和cd间电势差之和．其中ab间和cd间电势差等于各自产生的感应电动势．bc间的电势差等于回路中外电压．

解答 解：根据右手定则判断知，a点的电势比d点的电势低．ab间和cd间电势差分别为：
U_ab=-Blv，U_cd=-Blv
bc段产生的感应电动势为：E=Blv
bc段的电阻为$\frac{1}{3}$R，则bc间电势差为：
U_bc=-$\frac{R}{\frac{1}{3}R+R}$Blv=-$\frac{3}{4}$Blv
故ad两点间的电势差是：
U_ad=U_ab+U_bc+U_cd=-$\frac{11}{4}$Blv
答：ad两点间的电势差是-$\frac{11}{4}$Blv．

点评 解决本题的关键要理解电势差与感应电动势的关系，要注意电势差有正负之分，可由右手定则判断电势的高低，确定电势差的正负．