Question

18．某实验小组的同学设计了如图所示的实验裝置来验证机械能守恒定律的成立，该小组的同学将一支架竖直固定，在支架的间距较远处固定了两个光电门A、B，将甲、乙两个小球用一条质量可忽略不计的轻绳跨过光滑的定滑轮连接，且在小球乙上固定一遮光条，如图所示．两小球的质量分别用m_甲和m_乙表示．
（1）为了验证机械能守恒定律的成立，该实验小组的同学己经测量了小球乙通过两光电门时的速度大小v_A、v_B，请分析为了验证机械能守恒定律的成立，还需要测量的量为甲、乙两小球的质量m_甲、m_乙，两光电门之间的距离h．
（2）如果在误差允许的范围内，甲、乙两小球组成的系统机械能守恒，请写出守恒的关系式m_甲gh-m_乙gh=$\frac{1}{2}（{m}_{甲}+{m}_{乙}）（{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}）$．

Answer 1

分析 根据系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量得出守恒的表达式，从而确定还需要测量的物理量．

解答 解：系统重力势能的减小量为m_甲gh-m_乙gh，系统动能的增加量为$\frac{1}{2}（{m}_{甲}+{m}_{乙}）（{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}）$，
则系统机械能守恒的表达式为m_甲gh-m_乙gh=$\frac{1}{2}（{m}_{甲}+{m}_{乙}）（{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}）$．
可知还需要测量甲、乙两小球的质量m_甲、m_乙，两光电门之间的距离h．
故答案为：（1）甲、乙两小球的质量m_甲、m_乙，两光电门之间的距离h，（2）m_甲gh-m_乙gh=$\frac{1}{2}（{m}_{甲}+{m}_{乙}）（{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}）$．

点评 本题验证系统机械能守恒，关键得出系统动能的增加量和系统重力势能的减小量，从而分析比较．