Question

如图所示，在离斜面底B点为L的O点竖直固定一长为L的直杆OA，A端与B点之间也用直杆连接．在杆上穿一光滑小环，先后两次从A点无初速度释放小环，第一次沿AO杆下滑，第二次沿AB杆下滑．重力加速度为g，则两次滑到斜面上所需的时间分别为t₁=

 

，t₂=

 

．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合位移时间公式求出运动的时间．

解答：解：沿AO杆下滑，加速度a=g，位移为L，则L=

1

2

gt12，解得t1=

2L g

．
沿AB杆下滑，设∠OAB=α，则AB=2Lcosα，加速度a=

mgcosα

m

=gcosα．
根据2Lcosα=

1

2

gcosαt2，解得t2=2

L g

．
故答案为：

2L g

，2

L g

．

点评：解决本题的关键正确地受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．