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    精英家教网两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示．
    （1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离．
    （2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处．试求出图中PA和AB连线的夹角θ．
    分析：（1）对电荷进行受力分析，正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，写出方程即可；
    （2）点电荷在P点处如其所受库仑力的合力沿OP方向，则它在P点处速度最大．
    解答：解：（1）正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，即k
    Q1q
    x2
    =k
    Q2q
    (L-x)2

    解得：x=
    L
    3

    （2）点电荷在P点处如其所受库仑力的合力沿OP方向，则它在P点处速度最大，即此时满足
    tanθ=
    F2
    F1
    =
    k
    4Qq
    (2Rsinθ)2
    k
    Qq
    (2Rcosθ)2
    =
    4cos2θ
    sin2θ

    即得         θ=arctan
    34

    答：（1）它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离
    L
    3
    ．
    （2）图中PA和AB连线的夹角 θ=arctan
    34
    点评：该题考查库仑定律和共点力的平衡，解题的关键是正确判断出正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零．属于简单题．
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    A、若将一正电电荷q置于A、B连线上的细管外靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在AO之间的某点B、若将一正点电荷q置于A、B连线上的细管上靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在OB之间的某点C、若将一正点电荷q在细管内壁靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在AP之间的某点D、若将一正点电荷q在细管内壁靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在PB之间的某点

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    （2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，试确定它在管内运动过程中速度为最大值时的位置P．即求出图中PA和AB连线的夹角θ．
    （3）Q1、Q2两点电荷在半圆弧上电势最低点的位置P′是否和P共点，请作出判断并说明理由．

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