Question

【题目】如图所示，质量为的物块（可看作质点），开始放在长木板的左端， 的质量为，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板、，现、以相同的速度向左运动并与挡板发生碰撞．每次只要与碰后其速度立即变为，但不与粘接； 与碰后没有能量损失，碰后将接着返回向板运动，且在每次与板碰撞之前， 、均能达到共同速度并且立即被锁定，让其二者一起向板运动，与板碰撞后、一并原速反向，并且立即解除锁定． 、之间动摩擦因数． 取．回答下列问题：

（）在与板发生第一次碰撞之前， 的共同速度是多少？ 相对于向右滑行距离是多少．

（）通过计算， 与挡板能否发生第二次碰撞．

（）和最终停止在何处？ 在上一共通过了多少路程．

Answer 1

【答案】（）； ．（）物块与板能发生第二次碰撞．（）停在档板处， ．

【解析】（）设与发生第一次碰前， 、共同运动速度为， 与板第一次碰撞后的速度为，根据题意得： ．

对、在与板碰后至、共同运动速度的过程中，由动量守恒定律得： 代入数据计算得出： ．

由能量守恒得： ．

联立上式并代入数据计算得出： ．

（）第二次与板碰后，速度为零， 物块在板上做匀减速运动，设物块能到达板最左端，且到达最左端的速度为，则由动能定理得： ．

代入数据计算得出： ．

因为解合理，所以物块与板能发生第二次碰撞．

（3）第二次碰后物块的速度仍为，同理经过上述全过程到达板最左端的速度为： ，故， 能继续上述过程直至速度减为并停在档板处．

同理得物块在板上滑行的距离： ．

依此类推： ．

．