Question

如图所示，水平地面上质量为m=3kg的物块，在大小为F=16N、方向与水平方向成θ=37°的拉力作用下沿地面向右作匀加速直线运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）木块的加速度大小．（2）若作用5秒后，撤去拉力F，求物体再经过多长时间停止运动？
（3）若不改变拉力的方向，只改变拉力的大小，但物体总保持沿水平地面做匀加速直线运动，求拉力的取值范围．（设木块与地面间的最大静摩擦力等于

它们之间的滑动摩擦力）

Answer 1

解：（1）对物体受力分析，如图

水平方向，Fcosθ-f=ma ①；
竖直方向，N+Fsinθ-mg=0 ②；
f=μN ③；
由①②③三式解得，a=2m/s²．
（2）前5s内，物体匀加速直线运动；
位移 x₁=at²=×2×5²=25m；
5s末速度 v₁=at₁=2×5=10m/s²；
撤去拉力后，-f=ma′，所以a′=-μg=-m/s²；
由速度时间公式，得t₂==3s；
故物体再经过3s时间停止运动．
（3）物体沿斜面匀加速，因而：
水平方向，Fcosθ-f≥0 ④；
竖直方向，N=mg-Fsinθ≥0 ⑤；
f=μN ⑥；
由④⑤⑥三式，可得：10N≤F≤50N；
故拉力的取值范围为：10N≤F≤50N．
分析：（1）对物体受力分析，正交分解后求出合外力，就可由牛顿第二定律求出加速度；
（2）5s内物体加速，可求出5s末的速度，之后物体减速，先求出加速度，再由速度位移公式就可以求出时间；
（3）物体沿平面匀加速，水平方向拉力的水平分量应大于最大静摩擦力，竖直方向拉力的竖直分量应小于或等于重力；
点评：本题中撤去拉力后，物体由于惯性继续向前滑，但物体对地面的压力变大了，摩擦力也变大了；要使物体沿水平面加速，不仅水平方向合力向前，竖直方向要保证不能离开地面．