Question

在粗糙的水平桌面上，静止放置一质量为 m₁=0.20kg的物块，物块一端用细线与另一质量为 m₂=0.05kg的重物相连，并跨过固定在桌子边缘的光滑定滑轮，如图所示．开始时，重物离地面的高度 h=0.5m，物块距离滑轮的距离 l=1.2m，已知桌面与物块间的动摩擦因数为 μ=0.05，求：
（1）由静止释放该装置，当重物落地前，物块 m₁的加速度是多少？
（2）重物落地后，物块继续向前滑动，试通过计算判断物块能否与滑轮相撞．

Answer 1

【答案】分析：本题（1）的关键是分别对两物体应用牛顿第二定律即可求解；（2）题的关键是先求出重物落地时的速度，然后根据动能定理或牛顿定律求出物块运动的位移x，再比较h+x与l的关系即可．
解答：解：（1）设绳子拉力为T，根据题意应满足：
T-=
=
解得a=1.6m/
（2）设重物着地时物块的速度为v，应满足：
=2ah，解得v=m/s
设之后重物还能滑行x，则应满足：
-=0-，解得x=1.6m
由于x+h=2.1m＞1.2m，故能与滑轮相撞．
答：（1）当重物落地前，物块的加速度是1.6．
（2）经计算可知，物块能与滑轮相撞．
点评：用隔离法分别对两物体受力分析，然后利用牛顿第二定律以及动能定理即可求解．