Question

（2011?福建）在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前反，则碰撞后B球的速度大小可能是（　　）

A．0.6v

B．0.4v

C．0.3v

D．0.2v

Answer 1

分析：首先从水平面光滑上判断AB两球碰撞过程中动量守恒，由于A球被反弹，所以可以判断出B球的速度会大于0.5v；在两球碰撞的过程中，有可能会存在能量的损失，由碰撞前后的动能求出B球的速度同时会小于等于

2

3

v，由两个速度的范围求出最终的结果．

解答：解：AB两球在水平方向上合外力为零，A球和B球碰撞的过程中动量守恒，设AB两球碰撞后的速度分别为V₁、V₂，
选A原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有
mv=-mv₁+2mv₂…①
假设碰后A球静止，即v₁=0，可得v₂=0.5v
由题意知球A被反弹，∴球B的速度有v₂＞0.5v…②
AB两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有

1

2

mv2≥

1

2

m

v

2 1

+

1

2

×2m

v

2 2

…③
①③两式联立得：v2≤

2

3

v…④
由②④两式可得：
0.5v＜v2≤

2

3

v
符合条件的只有0.6v，所以选项A正确，BCD错误
故答案为A．

点评：解决本题要注意临界状态的判断，有两个临界状态，其一是AB两球碰撞后A静止，由此求出速度的范围之一，即v₂＞0.5v；第二个临界状态时能量恰好没有损失时，有能量的关系求出速度的另一个范围v2≤

2

3

v．所以解决一些物理问题时，寻找临界状态是解决问题的突破口．