Question

如图所示，斜面与水平面间的夹角θ＝37°，物体A和B的质量分别为m_A＝10kg、m_B＝5kg。A、B间用质量不计的细绳相连。试求：

（1）当斜面光滑时，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？

（2）当A和B与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2时，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？

（3）当A和B与斜面间的动摩擦因数分别为μ_A＝0.2、μ_B＝0.8时，则释放后的开始阶段，两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？

Answer 1

解析：（1）如斜面光滑摩擦不计，

用整体法：，

用隔离法对B：， 代入数据求出     （4分）

（2）用整体法：

用隔离法对B：，

代入数据求出                                           （4分）

（3）用隔离法对B：  因为

所以物体B不下滑，物体A下滑，绳松弛，。

        （5分）

（还可用如下方法做）：

用隔离法对A：

对B：     

设，即假设绳子没有张力，联立求解得。

因，故。

说明物体A运动比物体B的运动快，绳松弛，所以的假设成立。

故有，因与实际不符，所以B静止。