摩托车在平直公路上从静止开始起动.a 1= 1.6 m/s2.稍后匀速运动.然后减速.a2= 6.4 m/s2.直到静止.共历时130s.行程1600m.求:(1)摩托车行驶的最大速度vm, (2)若摩托车从静止起动.a1.a2不变.直到停止.行程不变.所需最短时间为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）摩托车在平直公路上从静止开始起动，a₁="1.6" m/s²，稍后匀速运动，然后减速，a₂="6.4" m/s²，直到静止，共历时130s，行程1600m，求：
（1）摩托车行驶的最大速度v_m；
（2）若摩托车从静止起动，a₁、a₂不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？

（1）

（2）

试题分析： (1)摩托车的整个运动过程分为三个阶段；匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动，作出其v-t图象如图甲所示，
由

，有

①
其中

解得

(2)首先要知道摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短。借助

图象可以证明当摩托车以

匀加速运动，紧接着以

匀减速运动直到停止，行程1600 m不变时，时间最短。如图乙所示，设最短时间为t，则

，

解得

代入①式解得

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下图为以初速度v₀沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v_t，在时间t内，物体的平均速度

和加速度a是（）

A．

,a随时间减小

B．

，a随时间减小

C．

,a随时间减小

D．无法确定

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如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F水平力作用下由静止开始向右运动。已知木板A、B长度均为l=1m，木板A的质量m_A=3kg，小滑块及木板B的质量均为m=1kg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ₁=0.4，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ₂=0.1，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）小滑块在木板A上运动的时间；
（2）木板B获得的最大速度.

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某种汽车刹车时能产生的最大加速度为

，司机发现前方有险情时，经1s才能做出反应开始刹车。若汽车原来以20m/s的速度行驶，汽车从发现前方有险情时开始后4s内前进的距离？

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分别让一物体按照以下两种情境通过直线上的A、B两点，一种是物体以速度v匀速运动，所用时间为t；另一种是物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动(加速度为

)到某一最大速度

，立即做匀减速直线运动(加速度大小为a₂)至B点速度恰减为0，所用时间仍为t。下列说法正确的是
A．

只能为2v，与a₁、a₂的大小无关
B．

可为许多值，与a₁、a₂的大小有关
C．a₁、a₂必须是一定的
D．a₁、a₂必须满足

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如图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。现测速仪对距其x =380m的匀速行驶中的汽车发出超声波信号，超声波信号从发出到被反射回来的时间间隔Δt＝2.0 s，超声波在空气中传播的速度是v_声＝340m/s，则汽车的速度v = m/s，当测速仪接收到被反射回来的超声波信号时，汽车前进了 m。

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人类为了探测月球发射了一种类似于四轮小车的月球登陆探测器，它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号，探测器上还装有两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器的最大加速度为5m/s²。

某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器

只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。已知科学家从接收信号到输入命令并使信号发出最少需3s。表中数据为控制中心显示屏的数据。
（1）根据显示屏的数据，科学家断定减速器失灵了，请你说出他判断的依据。
（2）要使探测器不碰到障碍物，科学家立即启用备用减速器。请计算说明科学家给探测器设定的加速度值最小应为多少？（设月地距离为30万千米，已知信号在空中的传播速度为c=3×10⁸m/s。）

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如图所示为超声波测速装置，该仪器可以向正在平直公路上匀速行驶的汽车发出一束短促的超声波（下图中振幅较大的波形），并且能接收到反射回来的超声波（下图中振幅较小的波形），将两种波形显示在屏幕上，相邻波形间的时间间隔如图所示，其中T₀和△T为已知量。超声波的速度为v₀，其发射方向与汽车行驶方向在同一直线上，则这辆车的行驶速度为( )