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    用细绳拴一小桶，盛0.5 kg水后，使小桶在竖直平面内做半径为60 cm的圆周运动，要使小桶过最高点时水不流出，小桶过最高点的速度应是__________；当小桶过最高点的速度为3 m/s时，水对桶底的压力是__________.（g取9.8 m/s2）

    解析：（1）在最高点水不流出的条件是得力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即，则所求最小速率v0= m/s≈2.42 m/s.（2）当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为N，由牛顿第二定律有：N+mg=m,N=m-mg=2.6 N，由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力N′=N=2.6 N，方向竖直向上.

    答案：2.42 m/s     2.6 N

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