Question

如图所示，O点系一绝缘细线，线的另一端系一带电量为+q，质量为m的带电小球，空间存在电场强度为E，方向水平的匀强电场，电场所分布的区域足够大．
（1）小球静止时，细线的拉力是多大？方向怎样？
（2）若小球首先静止，烧断细线后小球做什么运动？（不要求分析）
（3）若小球恰好能绕O点在竖直平面内做圆周运动，则小球的最小速率为多大？

Answer 1

分析：（1）小球处于静止状态，分析受力，根据力的合成求合力，求方向．
（2）将细线突然剪断小球将沿细线方向做匀加速直线运动．
（3）根据圆周运动，由牛顿运动定律列式求解．

解答：解：（1）小球受力如图所示：由平衡条件得：Fsinθ=mg；Fcosθ=qE
由①②解得：F=

(mg)2+(qE)2

 
方向：与水平万向的夹角θ=arctanmg/qE，斜向左上方．
（2）烧断绳后，做初速度为零的匀加速直线运动．
（3）小球在物理最高点速率最小，由于小球恰好做圆周运动，所以小球在物理最高点时所受的重力、电场力的合力等于向心力
           

(mg)2+(qE)2

=m

v2

R

        则v=

L (mg)2+(qE) 2 m

答：（1）小球静止时，细线的拉力是  

(mg)2+(qE)2

，斜向左上方．
（2）烧断绳后，做初速度为零的匀加速直线运动．
（3）若小球恰好能绕O点在竖直平面内做圆周运动，则小球的最小速率为

L (mg) 2+(qE)2 m

．

点评：本题是带电体在电场中平衡问题，分析受力情况是解题的关键，并能根据受力情况判断此后小球的运动情况