Question

【题目】如图所示，半圆柱体A、光滑圆柱体B及长方体木块C放在水平地面上，B与A、C刚好接触并处于静止状态。现用水平向左的推力推C，使其缓慢移动，直到B恰好运动到A的顶端，在此过程中A始终保持静止，已知A、B、C的质量均为m，A、B的半径均为R，C与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g，求：

（1）B刚离开地面时，C对B的弹力大小；

（2）当A、B圆心的连线与地面的夹角为45°时，地面对A的支持力大小；

（3）C移动的整个过程中水平推力的最大值。

Answer 1

【答案】（1）mg；（2）2mg；（3）mg。

【解析】

（1）B刚离开地面时，B受到重力mg、C对B的弹力F和A对B的支持力N，如图所示：

根据几何关系可得：sinθ＝，

解得：θ＝30°

则有：F＝mgcotθ＝mg；

（2）当圆柱体B下端离地以后，以A和B整体为研究对象，在竖直方向有：FN﹣2mg＝0

则地面对A的支持力大小为2mg；

（3）由题意可知，当B刚离开地面时，B对C的弹力最大，根据力的平行四边形法则解得：

Fm＝F+μmg＝mg。