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    如图14所示，M、N是竖直正对放置的两个平行金属板，S1、S2是M、N板上的两个小孔；N板的右侧有一个在竖直平面内，以O为圆心的区城，该区域内存在垂直圆面向外的匀强磁场。另有一个同样以O为圆心的半圆形荧光屏A O′C   , 已知S1、S2、O和荧光屏的中间位置O′在同一直线上，且AC⊥S1O′。当在M、N板间加恒定电压U时一带正电离子在S1处由静止开始加速向孔S2运动，最后打在图示的荧光屏上的P处，∠COP ＝30°。若要让上述带正电离子（不计重力）仍在S1处由静止开始加速，最后打在图示的荧光屏下边缘C处。求M、N板间所加电压的大小。

    　　　


    解析:

    设离子的质量为m，电荷量为q，磁场的磁感应强度为B、所在区域的半径为R，离子加速后获得的速度v。

    　　当电压为U时，由动能定理有

    　　qU＝　　　　　　　……2分

    　　在磁场中，离子做匀速圆周运动（见右图），

    由牛顿运动定律得知

    qvB=　            ……2分

    由①②式得 U=                                  ③……1分

    其中，r=Rtan60°R                                   ④……1分

    当电压为U / 时，离子打在C处

    同理有U /＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤……2分

    其中U /＝R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥……1分

    由③④⑤⑥可得U /＝　　　　　　　　　　　　　　　　　……2分

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    图14

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    如图14所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ范围内有垂直于纸面向外匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子（带电荷量为+q，质量为m）通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点处进入磁场区域Ⅰ，离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场，不计离子的重力。

    （1）当加速电场极板电压U=U0，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R；

    （2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值时，才能保证离子通过P点

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    （10分）如图14所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ范围内有垂直于纸面向外匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子（带电荷量为+q，质量为m）通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点处进入磁场区域Ⅰ，离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场，不计离子的重力。

    （1）当加速电场极板电压U=U0，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R；

    （2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值时，才能保证离子通过P点

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）物块与地面之间的动摩擦因数；

    （2）剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离．

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