Question

一质量为的大货车停在距水平地面高为的斜坡上，由于刹车失灵由静止开始沿斜坡下滑，与一质量为（未知）静止在水平地面上的货车发生了正碰撞，碰撞时间极短，其过程简图如题8图所示．大货车在与货车碰前的运动过程中克服阻力做功为，碰后、同向滑行的距离之比为．碰撞过程中、两车系统损失的机械能为碰前时刻货车动能的．假设、货车与水平地面的动摩擦因数相同且整个研究过程、均可视为质点．重力加速度为，求：

 （1） 大货车与货车碰撞前时刻的速度；

（2）值；

Answer 1

解：（1）大货车A自开始下滑到与货车B碰撞前的过程中，对大货车A应用动能理

设大货车A与货车B碰撞前时刻的速度为

 ^{--------------------}（3分）解得 ：  ^{--------------------}（2分）

（2）大货车A立即以v₁的速度与货车B发生碰撞，在碰撞的极短时间内，A、B系统满足动量守恒定律，设碰后瞬间AB速度分别为、

                        （3分）

碰撞过程中AB系统满足能量守恒定律

     （3分）

因碰后A、B同向滑行的距离之比为，故               （3分）

解得： ，，   以及    （2分）